中考数学必刷题，几何题：
如图所示，半圆O的半径为1， AB为直径，AC、BD为切线，AC=1，BD=2，P为弧AB上一个动点，求√2PC+2PD的最小值？
如何求解此题呢？[what]欢迎大家评论区留言，分享解题过程，非常感谢！[谢谢][鼓掌][作揖][玫瑰]
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初三数学培优题经典，高中名校自主招生常考题型，《分式》专题。中考不会考这些题，但高中代数式和等式的千变万化非常重要，一定要熟悉这些题型，高中学习会占优势。#初中数学# #数学中考# #初三数学#
母题2025解题方法

很多同学一眼就“瞧”出了答案，却写不出解答过程！如果是填空题或选择题的话，就直接“秒杀”了！九年级数学常见几何题型：





如图，在三角形ABC边BC上取一点D使得AB=CD，已知∠BAD=33°，∠ABD=38°，求∠ACD=？





突破口：观察、猜测并证明AC=AB即ABC为等腰三角形！




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提示一：同一性！
①在BC上或BC延长线或取一点使得AE=AB，则ABE为等腰三角形，∠AED=∠ABD=38°，∠BAE=180°-2×38°=104°。
②∠DAE=104°-33°=71°，∠ADB=33°+38°=71°，故ADE为等腰三角形，从而DE=AE=AB=CD，即点E与点C重合。
③AC=AB即ABC为等腰三角形，故∠ACD=∠ABC=38°





提示二：三角形全等！
①在BC上取一点F使得BF=AB，则∠BAF=∠BFA=(180°-38°)÷2=71°。
②∠ADC=33°+38°=71°=∠BAF，故ADF为等腰三角形即AD=AF。再由AF=AB=CD即知△ABF≌△ACD，故∠ACD=∠ABF=38°。





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初二数学纯手写复习教案，平面直角坐标系和一次函数，给大家总结了一些拓展规律和公式，比如中点坐标公式，斜率公式等等，对解压轴题很有好处。#初中数学# #数学中考#
一本【数学压轴题】

初中数学题型汇总156——命题、定理、证明（四）#初中数学#

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一个学生问：为什么叫“对顶角”？这是由于位置的对立性与顶点的同一性。
“对顶角”这一术语的命名，植根于其几何构造的直观特征与数学逻辑的严谨性。
从构词法分析，“对”与“顶”二字分别指向这对角的双重属性：位置的对立性与顶点的同一性。
当两条直线相交时，四个交角中，彼此不相邻且顶点重合的两角构成对顶角。
“对”即“相对”，描述二者位于交点两侧的对称分布，如同镜像映射；
“顶”则强调两角共享同一顶点，形成几何学中独特的“共点不共边”关系。
这一命名方式既符合汉字表意的具象思维，又暗含形式逻辑的抽象法则。
从学术史视角，“对顶角”概念的诞生与公理几何学的体系化密不可分。古希腊数学家虽未直接使用该术语，但在《几何原本》第一卷命题15中，欧几里得通过“等量减等量，其差相等”的公理，首次严谨证明了对顶角相等的定理。中文译名“对顶角”在近代科学术语规范化进程中，精准实现了西方几何概念的本土化转译：“对”呼应了笛卡尔坐标系中角的对称性，“顶”则锁定其空间拓扑结构的关键节点。
在几何学体系中，对顶角的命名不仅是一种符号指代，更揭示了角关系的本质——它是直线相交系统中最基础的对称单元，其命名逻辑为后续研究邻补角、同位角等概念提供了范式。这种以形赋名、以名释义的术语构建方式，体现了数学语言追求精确性与直观性统一的思想精髓。#初中数学##数学#

呵呵
哈哈
我真是死心了
初一下数学第一章
寒假自己也预习了
买的薛金星教材全解和一遍过
能做对80%
老师开学又领着学了一遍
周末还给他打印了前面的错题重做了
结果考试还是不及格
到底哪里出了问题
问他他说有些题型没见过
昨天卷子也没拿回来
我估计是故意的
我每天变着花样做饭
就得到这么个结果
唉
真是寒了心了#刷题数学# #帮孩子整理错题# #初中数学#

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#临沂头条# #初中数学# 这是初中数学试题，大家可以看一看做一做检测一下

中考数学必刷题，几何题：
如图所示，A在半径为3的圆O上，B为圆O上一动点，将射线BA绕B逆时针旋转120°交圆O于C，取BC的中点D，求在B的运动过程中D的路径长为多少？
怎么求解此题呢？[what]欢迎大家评论区留言，分享解题过程，非常感谢！[谢谢][鼓掌][作揖][玫瑰]
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中考数学必刷题，几何题：
如图所示，在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，求证：B、C、D、E四点在同一圆上。
怎么求证此题呢？[what]欢迎大家评论区留言，分享解题过程，非常感谢！[作揖][谢谢][鼓掌][玫瑰]
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很多同学看到这道几何题能"秒猜"答案，但一到写过程就卡壳！今天咱们用两种神奇的方法拆解它，保证看完恍然大悟！

题目：△ABC边BC上有个D点，已知AB=CD，∠BAD=33°，∠ABD=38°，求∠ACD多少度？

【方法一：找对称点】

1️⃣ 先在BC上找个E点让AE=AB，这样△ABE就成等腰三角形啦

2️⃣ 算角度发现∠DAE=71°，刚好和∠ADB度数相同

3️⃣ 这时候发现E点和C点神奇地重合了！直接得出AC=AB

4️⃣ 原来△ABC是等腰三角形，答案就是38°！

【方法二：玩转全等三角形】

1️⃣ 在BC上取F点让BF=AB，构造新等腰三角形

2️⃣ 发现∠BAF和∠ADC都是71°，马上发现△ADF也是等腰的

3️⃣ 最后用全等三角形对应角相等，直接锁定答案38°

关键突破点：这两个方法都抓住了AB=CD的隐藏条件，通过构造特殊点破解角度谜题。其实初中几何很多难题都是这样，找准对称性就能迎刃而解！同学们遇到类似题目记得试试"构造辅助线+找对称关系"的组合拳哦～#初中数学# #数学思维# 大家还遇到过哪些类似的几何难题？评论区聊聊解题绝招吧！

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